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要关闭淘宝手机短信推送功能，可以按照以下步骤进行设置。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”进入个人主页。
2、在个人主页点击右上角的设置图标，进入设置页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、进入消息通知页面后，可以看到一个“消息接收偏好”或类似标题的选项，点击进入。
5、找到与短信相关的选项（可能显示为“短信通知”），点击关闭短信推送功能即可。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，但大体路径是相似的，如果在操作过程中遇到任何困难，建议查看淘宝的官方帮助文档或联系淘宝客服进行咨询。